दिए गए बहुपद के घात के आधार पर उसका प्रकार पहचानिए: $p(x) = (x - 1)(2 - x)$

एक पुरस्कार वितरण प्रतियोगिता में,$x+2$ छात्र पुरस्कार के लिए योग्य हैं। यदि कुल $3x^3 + 10x^2 + 7x - 2$ पुरस्कार उनके बीच समान रूप से वितरित किए जाते हैं,तो वितरित न किए गए पुरस्कारों की संख्या ज्ञात कीजिए,जहाँ $x \in N$ है।

बहुपद $p(x)$ को बहुपद $g(x)$ से विभाजित कीजिए और प्रत्येक में भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए:
$p(x) = x^{4} - 5x + 6, \quad g(x) = 2 - x^{2}$

$3x^{2} - x^{3} - 3x + 5$ को $x - 1 - x^{2}$ से विभाजित कीजिए।

यदि बहुपद $p(x) = x^{3} - 3x^{2} + x + 2$ को भाजक बहुपद $s(x)$ से विभाजित किया जाता है, तो भागफल बहुपद $q(x) = x - 2$ और शेषफल बहुपद $r(x) = -2x + 4$ प्राप्त होते हैं। भाजक बहुपद $s(x)$ ज्ञात कीजिए।

$x$ के दिए गए मानों पर निम्नलिखित बहुपद का मान ज्ञात कीजिए: $p(x) = 10 - 5x + 3x^2 - x^3$; $x = 2$ और $x = -2$ पर।